Художник-постановщик, сценограф, академик Академии киноискусства РФ, член Союза кинематографистов РФ и Московского союза художников, сын художника Ф.С. Богородского. За годы творческой жизни создал "картинку" многих знаменитых фильмов, назову лишь некоторые из них:
"Достояние республики" (1971),
"Ура! У нас каникулы!" (1972),
"Большое космическое путешествие" (1974),
"Центровой из поднебесья" (1975),
"Марка страны Гонделупы" (1977),
"Человек-невидимка" (1984),
"Раз, два, горе - не беда! (1988)... Всего же принял участие в создании более 20 фильмов. Работал также на телевидении и в театре.
Скончался Д.Ф. Богородский 16 марта 2016 года, похоронен в Москве на Новодевичьем кладбище (4 уч. 29 ряд), рядом
с отцом и другими родственниками.