Революционер, историк, педагог, член РСДРП(б) с 1905 г. Революционными идеями увлёкся в середине 1890-х годов, за революционную деятельность неоднократно подвергался арестам, в 1904 г. приговорён к тюремному заключению на 2 года и ссылке на 5 лет, но в 1905 г. освобождён по амнистии, продолжил революционную деятельность. Выступал как пропагандист и агитатор на Екатерининской железной дороге, В 1906 г. снова арестован, сослан в Тобольскую губернию, откуда бежал. Обосновался в Москве, вёл пропаганду среди студентов Московского университета. С 1915 г. работал преподавателем в Тюменском частном коммерческом училище. После революции 1917 г. - председатель ревизионной комиссии Тюменского Совета.
В марте 1919 г. Н.Н. Авдеев был арестован вместе с женой колчаковцами. На следующий день во время перевода арестованных из контр-разведки в тюрьму, на безлюдной Базарной площади Тюмени, колчаковцы без предупреждения расстреляли арестованных. Н.Н. Авдеева палачи посчитали убитым, но он, остался жив, и когда пришёл в себя, смог даже добраться домой. Его жена и ещё трое товарищей погибли. Видимо из-за ранений Н.Н. Авдеев был вынужден сдаться властям, был арестован и помещён в больницу. Через какое-то время взявшие город войска Красной армии освободили Н.Н. Авдеева.
После выздоровления Н.Н. Авдеев переехал в Москву, работал в Центрархиве, являлся одним из организаторов Комиссии по истории Октябрьской революции и РКП(б)(Истпарт). Автор труда "Хроники революции" (1923-1925, в 2-х томах).
Скончался Н.Н. Авдеев 18 апреля 1926 года, похоронен в Москве на Новодевичьем кладбище (1 уч. 44 ряд), рядом с ним похоронен его внук, художник
Б.Н. Авдеев.
