Учёный-гематолог, специалист в области клинической физиологии крови, радиационной медицины. В 1971-2018 гг. - заведовал кафедрой гематологии и интенсивной терапии Центрального института усовершенствования врачей. Академик РАМН с 1986 г., академик РАН с 2000 г. Первый министр здравоохранения РФ. Более 30 лет был председателем Московского городского научного общества терапевтов, возглавлял межведомственный научный совет «Гематология и трансфузиология». Являлся главным терапевтом Медицинского центра Управления делами Администрации Президента РФ. Заслуженный деятель науки РФ. Автор около 400 научных работ, в том числе монографий, учебников и учебных пособий.
Главный редактор журнала «Гематология и трансфузиология», член редколлегий журналов «Терапевтический архив» и «Проблемы гематологии и переливания крови».
Скончался А.И. Воробьёв 15 июня 2020 года, похоронен в Москве на Новодевичьем кладбище (Старая территория. Колумбарий, секция 2), рядом с
родственниками.
