Хирург, сын
А.А. Вишневского и внук
А.В. Вишневского (изобретателя знаменитой мази), доктор медицинских наук, профессор (1976). Изучал возможности применения лазеров в хирургии. В 1973 г. защитил докторскую диссертацию "Возможности использования оптических квантовых генераторов в хирургии". С 1974 г. и до конца своих дней руководил отделением торакальной хирургии Московского института хирургии им. А.В. Вишневского. В 1977 г. разработал аппарат для наложения линейного скобочного шва на органы и ткани, который стал прототипом многих аппаратов для линейного шва в эндоскопической хирургии.
Исследовал возможности хирургического лечения при эмфиземе лёгких, что позволило ему впервые выполнить в СССР редукцию объёма лёгочной ткани при диффузной эмфиземе лёгких. Первым в России стал делать пластические операции по коррекции объёма молочной железы силиконовыми имплантатами и реконструкции молочных желёз при врожденных пороках и после радикальных онкологических операций. Лауреат Государственной премии СССР (1981).
Скончался А.А. Вишневский 30 мая 2013 года, похоронен в Москве на Новодевичьем кладбище, рядом с отцом (9 уч. 1 ряд).