Математик, профессор (1920), академик Академии Наук СССР (1929). Дважды Герой Социалистического Труда (1945, 1971), лауреат Сталинской (1941), Ленинской (1972) и Государственной премии СССР (1983). С 1934 г. и до конца своих дней был директором Математического Института им. В.А. Стеклова АН СССР.
Научные труды посвящены аналитической теории чисел. Он - создатель одного из самых важных методов аналитической теории чисел - метода тригонометрических сумм. Ставшие классическими, методы Виноградова развиваются и применяются в разных областях математики. И.М. Виноградов
Он был членом многих иностранных научных академий и сообществ. Именем учёного в 1983 г. названа улица в
московском районе Тёплый Стан.
Скончался И.М. Виноградов 20 марта 1983 года, похоронен в Москве на Новодевичьем кладбище (10 уч. 1 ряд). Автор памятника на могиле скульптор В. Сонин.
