Физик и химик, академик АН СССР (1960). Внёс большой вклад в создание и совершенствование аппаратуры высокого давления, обеспечившей возможность проведения научных исследований и технологических работ при высоких и сверхвысоких давлений. Под его руководством разработаны научные основы и создано промышленное производство синтетических сверхтвердых материалов - алмаза и кубического нитрида бора.
За создание и внедрение гидрокомпрессоров Л.Ф. Верещагин был удостоен в 1952 году Сталинской премии, а в 1961 году Ленинской премии - за синтез искусственных алмазов. Автор более 200 научных статей и более 200 авторских свидетельств и патентов. Герой Социалистического Труда (1964).
Скончался Л.Ф. Верещагин 20 февраля 1977 года, похоронен в Москве на Новодевичьем кладбище (7 уч. 12 ряд).
