Математик, кибернетик и геофизик, академик АН СССР (1966), доктор физико-математических наук (1936), профессор Московского университета (1936), директор Института прикладной математики АН СССР имени М.В. Келдыша (1979), организатор и декан факультета вычислительной математики и кибернетики (1970). Основоположник крупного направления в асимптотическом анализе - теории дифференциальных уравнений с малым параметром при старшей производной.
Первые работы учёного относятся к теоретико-множественной топологии. Им было введено понятие произведения топологических пространств ("тихоновское произведение"). Последующие работы посвящены различным вопросам математической физики и геофизики. Он создал и развил новые электромагнитные методы изучения земной коры и мантии, доказал теорему единственности восстановления распределения проводимости слоистой среды по измерениям стационарного электрического поля на поверхности Земли. В области геотермики поставил проблему определения температурного разреза земной коры и решил задачу о возможности определения исторического климата Земли по известному современному распределению температуры с глубиной. Автор и соавтор более 500 публикаций (статей, учебников и монографий). Лауреат Сталинской (1953), Ленинской (1966) и Государственной (1976) премий СССР. Дважды Герой Социалистического Труда (1953, 1986).
Скончался А.Н. Тихонов 7 октября 1993 года, похоронен в Москве на Новодевичьем кладбище (10 уч.).
