Актёр, режиссёр. Народный артист СССР (1965). Лауреат двух Сталинских премий (1949, 1951) и Ленинской премии (1959).
С 1921 г. актёр 1-го Рабочего театра Пролеткульта.
С 1932 г. актёр и режиссёр Театре Революции (ныне Театр им. Вл. Маяковского).
С 1950 по 1957 г. - актёр Малого театра. В 1959 г. вернулся в театр им. Маяковского (бывший Театр Революции).
М. Штраух в качестве ассистента режиссёра участвовал в создании фильмов
Сергея Эйзенштейна "Броненосец Потёмкин" (1925), "Октябрь" (1927). Как режиссёр поставил спектакли
"Лестница славы" (1936), "Последние" (1937). "Мамаша Кураж и её дети" (1960).
М. Штраух известен ролями В.И. Ленина на сцене и кино, сразу хочется вспомнить фильмы:
"Выборгская сторона" (1938),
"Человек с ружьем" (1938),
"Рассказы о Ленине" (1957),
"Ленин в Польше" (1966).
Другие заметные роли в кино: шпик ("Стачка", 1925), сыщик ("Привидение, которое не возвращается", 1930), Тибо ("Убийство на улице Данте", 1956).
Скончался М.М. Штраух 3 января 1974 года, похоронен в Москве на Новодевичьем кладбище (7 уч. 3 ряд, правая сторона 7 уч.), рядом с женой,
актрисой
Ю.С. Глизер.