Учёный в области горного дела, академик АН СССР (1939), крупнейший специалист своего времени по теории горного дела, основоположник научной школы теории проектирования шахт и автор классификации систем подземной разработки месторождений.
С 1929 г. профессор Томского технологического института и консультат Сибирского филиала проектного института гипрошахт; с 1932 г. профессор Свердловского горного института. С 1939 и до конца жизни работал в Институте горного дела им. А.А. Скочинского (до 1959 - Институт горного дела АН СССР).
В 1944-1950 г. был заведующим кафедрой разработки пластовых местрождений в московском горном институте. В 1947-1957 г. - Член Госплана СССР.
Автор более 300 научных и научно-технических работ. Его книга "Разработка месторождений полезных ископаемых" (1928) стала учебным пособием для горных вузов.
В 1942 г. учёный был удостоен Сталинской премии. Имеет государственные награды.
Скончался Л.Д. Шевяков 3 июля 1963 года, похоронен в Москве на Новодевичьем кладбище (8 уч. 25 ряд). Рядом с ним похоронена супруга,
О.И. Шевякова и сын,
Шевяков Николай Львович (1918-2001). Авторы памятника на могиле архитекторы Ю. Лопатин и М. Волков.
