Альтист, педагог. Народный артист РСФСР (1974), сын композитора
Виссариона Шебалина. В 1953-1996 гг. входил в состав знаменитого Квартета им. А.П. Бородина.
С 1969 г. преподавал в Московской консерватории (вёл класс альта), с 1996 г. - профессор. В 1980-1996 гг. проводил мастер-классы в различных странах мира. В 1968 г. за концертные программы 1965-1966 и 1966-1967 годов ему была присуждена Государственная премия РСФСР имени М.И. Глинки;
а в 1986 г. за концертные программы 1982-1983 годов - Государственная премия СССР.
Скончался Д.В. Шебалин 12 августа 2013 года, похоронен в Москве на Новодевичьем кладбище (8 уч. 29 ряд), рядом с родителями.