Государственный деятель, член ВКП(б) с 1928 г. Кандидат технических наук, профессор. В 1933 г. окончил Ленинградский институт инженеров водного транспорта, с того же года преподавал в Горьковском институте инженеров водного транспорта, в 1937-1938 г. - директор института. С 1938 г. занимался проектированием и строительством водных каналов на реках. С того же года - заместитель наркома водного транспорта СССР, а в 1939-1946 г. - нарком речного флота СССР.
В годы Великой отечественной войны руководил организацией Ладожской переправы во время блокады Ленинграда, снабжением по рекам войск Сталинградского фронта.
После реорганизации в 1946 г. наркомата в министерство водного транспорта СССР - Министр речного флота СССР. В 1953-1954 г. - возглавлял объединённое Министерство морского и речного флота СССР. С 1956-1960 г. возглавлял Министерство речного флота РСФСР. С 1963 г. и до пенсии (1967) работал в Госплане СССР. Автор учебника
"Общий курс внутреннего водного транспорта".
Скончался З.А. Шашков 14 июля 1984 года, похоронен в Москве на Новодевичьем кладбище (10 уч. 2 ряд), рядом с ним похоронена жена.