Тромбонист, дирижёр, педагог. Заслуженный артист РСФСР (1937).
В 1920-1926 гг. - музыкант и капельмейстер военного духового оркестра.
В 1926-1932 гг. играл в Первом симфоническом ансамбле Моссовета (Персимфанс). В 1926-1944 гг. - солист оркестра Большого театра; в 1929-1940 гг. - руководил оркестром дома культуры Московского автозавода. В 1935 г. стал лауреатом Всесоюзного конкурса музыкантов-исполнителей. В 1938-1941 гг. - солист Госоркестра. С 1938 г. преподавал в Московской консерватории, с 1939 г. - доцент, с 1947 г. - профессор. Автор обработок и переложений музыки итальянских и русских композиторов для тромбона и фортепиано.
Скончался В.А. Щербинин 5 июня 1963 года, похоронен в Москве на Новодевичьем кладбище (8 уч., 29 ряд), рядом с ним похоронены и Е.Ф. Фукс и
Н.Г. Баташёва.