Замечательная русская актриса. Народная артистка СССР (1990). Начинала на сцене студенческого театра МГУ. В 1960-1977 г. - актриса академического театра им. Моссовета, в 1977 г. перешла во МХАТ (с 1989 г. - МХТ им А.П. Чехова). Первый успех к актрисе пришёл уже в студенческие годы - после роли Лиды Матисовой в спектакле "Такая любовь" (1958); всесоюзная же слава пришла к И. Саввиной после выхода на экраны фильма "Дама с собачкой" (1960), где она сыграла главную роль (Анна Сергеевна). Другие заметные роли в кино:
Кроткая ("Кроткая", 1960);
Ксения ("Грешница", 1962);
Ася Клячина ("История Аси Клячиной, которая любила, да не вышла замуж", 1966);
Саша ("Служили два товарища", 1968);
Калинникова ("Каждый день доктора Калинниковой", 1973);
Татьяна Петровна ("Открытая книга", 1979);
Лидия Владимировна Аникеева ("Гараж", 1979) и др. Всего И. Саввина снялась более чем в 60 фильмах. Принимала участие в озвучании мультфильмов - так, её голосом говорит Пятачок в мультфильмах о приключениях Винни-Пуха ("Винни-Пух", "Винни-Пух идёт в гости", "Винни-Пух и день забот").
В 1983 г. за исполнение роли Натальи Ильиничны в фильме "Частная жизнь" (1982) И. Саввина была удостоена Государственной премии СССР.
Имеет государственные награды.
Скончалась И.С. Саввина 27 августа 2011 года, похоронена в Москве на Новодевичьем кладбище (3 уч.), авторы памятника - А. Васильев, Б. Ёлкин.
Отктытие памятника состоялось 27 августа 2013 года.