Государственный деятель, кандидат экономических наук.
В 1980-1990 гг. - работал в Институте экономики Уральского отделения АН СССР.
В 1990-1993 г. - народный депутат РФ, член Верховного Совета РФ, председатель Комиссии по бюджету, планам, налогам и ценам.
В 1995-1998 гг. - председатель подкомитета по налоговому законодательству, законодательству об аудите, бухгалтерском учете и финансовой статистике Комитета по бюджету, налогам, банкам и финансам; одновременно (с 1997 г.) - руководитель Государственной налоговой службы РФ.
С мая 1999 по май 2000 г. - министр РФ по налогам и сборам.
В 2000-2004 г. - министр труда и социального развития Российской Федерации.
В 2004-2007 гг. - заместитель Полномочного представителя Президента РФ в ЮФО.
В 2007-2012 гг. - член Совета Федерации Федерального Собрания РФ от Краснодарского и Пермского краев, Первый заместитель председателя Комиссии по развитию институтов гражданского общества, Заместить председателя Комиссии по ЖКХ, член Бюджетного Комитета, глава делегации Совета Федерации в ПАСЕ.
Занимался преподавательской деятельностью - профессор кафедры "Налоговая политика" Российской экономической академии им. Г.В. Плеханова.
Был прекрасным рассказчиком - вёл на радио "Эхо Москвы" имевшую большой успех программу "Фискал".
Скончался А.П. Починок 16 марта 2014 года, похоронен в Москве на Новодевичьем кладбище (9 уч. 1 ряд).