Оперный певец, бас. Солист Большого театра. Обладал сильным голосом красивого тембра.
Среди партий, исполненных им: Борис Годунов, Досифей («Борис Годунов»; «Хованщина»
Мусоргского, Государственная премия СССР, 1951), Грозный
(«Псковитянка»
Римского-Корсакова), Мефистофель («Фауст» Гуно), Дон Базилио («Севильский цирюльник» Россини) и др.
Роли в кино: Алеко («Алеко», 1954), Ф.И. Шаляпин («Римский-Корсаков», 1953). Много гастролировал за рубежом. Народный артист СССР (1965).
Скончался А.П. Огнивцев в 1981 году, похоронен в Москве, на Новодевичьем кладбище (9 уч.). Могила на дорожке между 9 и 10 уч.