Физик-теоретик, профессор (1944), академик АН СССР (1966). После окончания Ленинградского государственного университета, а затем и аспирантуры Ленинградского физико-технического института (ЛФТИ), остался работать в ЛФТИ инженером. В 1940 г. защитил кандидатскую диссертацию, в том же году переехал в Москву, занимался исследованием процессов, сопровождающих ядерные реакции, развивал теорию гигантского дипольного резонанса в ядрах. С 1945 г., работал в Лаборатории № 2 АН СССР (Лаборатория измерительных приборов, Институт атомной энергии им. И.В. Курчатова). Занимался работами в рамках атомного проекта, теоретическими исследованиями в области квантовой физики. Среди значимых работ: "Теория конечных ферми-систем и свойства атомных ядер", "Метод квазичастиц в теории ядра", "Фермионы и бозоны в сильных полях", "Приближенные методы квантовой механики" (совм. с В.П. Крайновым), "Качественные методы в квантовой теории". Известен А.Б. Мигдал и как популяризатор науки: сотрудничал с обществом "Знание", выступал с лекциями, и на телевидении, написал увлекательную брошюру "Поиски истины". Известно, что он увлекался резьбой по камню и дереву, был также спортсменом-подводником и первым председателем президиума Федерации подводного спорта СССР.
Скончался А.Б. Мигдал 9 февраля 1991 года, похоронен в Москве на Новодевичьем кладбище (4 уч. 24 ряд).
