Горный инженер, организатор горно-рудной промышленности. Кандидат технических наук. Трудовую деятельность начал с 1920 г. в качестве рабочего. Член ВКП(б) с 1930 г. После окончания в 1935 г. Днепропетровского горного института работал инженером-исследователем, затем управляющим шахтоуправлением имени Орджоникидзе. В 1939-1941 гг. - директор треста "Ленинруда" (г. Кривой рог).
В июле-августе 1941 г. руководил эвакуацией треста "Ленинруда" на Урал. С 1941 г. - начальник Главруды на Урале. После освобождения г. Кривого рога
от фашистских оккупантов, возглавлял комиссию, которая оценивала ущерб, нанесённый региону, и необходимые работы по восстановлению рудников Криворожского бассейна; позже - заместитель министра чёрной металлургии СССР. В 1957-1960 гг. - заместитель главы Днепропетровского совпартхоза. С 1960 г. - работал в Госплане СССР. Являлся инициатором строительства горно-обогатительных комбинатов Криворожского бассейна. Участвовал в строительстве Асуанской плотины, металлургических предприятий в Болгарии, Венгрии, Индии. Автор научных трудов.
Скончался С.М. Мелешкин 9 февраля 1972 года. Похоронен в Москве на Новодевичьем кладбище (7 уч. 2 ряд). Рядом с ним похоронены жена и сын.
