Доктор юридических наук, профессор кафедры уголовного права Московского университета МВД РФ. Заслуженный деятель науки РФ.
Профессор Всемирного распределенного университета (Бельгия). Действительный член (академик) Академии народов мира при ООН (Нью-Йорк, США).
Основные направления научной деятельности - учение об уголовном законе, составе преступления, экономические и должностные преступления.
Им опубликовано более 300 научных работ, в том числе 6 монографий, 11 учебников для вузов. Наиболее значительные:
"Советская уголовная политика и ее отражение в действующем законодательстве" (1979); "Ответственность за тунеядство" (1982); "Ответственность за взятку" (1987); "Правовые меры борьбы с нетрудовыми доходами" (1987); "Общественная опасность деяния как универсальная категория советского уголовного права". (1989).
Скончался Ю.И. Ляпунов 18 июля 2006 года, похоронен в Москве на Новодевичьем кладбище (Новейшая территоря. Колумбарий, секция 146).
