Физиолог и гистолог, академик АН Украинской ССР (1929), заслуженный деятель науки и техники УССР (1939). Окончил медицинский факультет Киевского университета. В 1913-1939 гг. профессор Московского сельскохозяйственного института (ныне Сельскохозяйственная академия им. К.А. Тимирязева). В 1936-1943 гг. заведовал отделами нормальной физиологии Института клинической физиологии АН УССР. Научные труды А.В. Леонтовича посвящены гистологии и физиологии вегетативной нервной системы. Он изучал явления физиологической дегенерации и регенерации структурных элементов нервной ткани, происходящие в течение жизни организма.
Предложил "метод окрашивания и фиксации нервных структур метиленовым синим, с помощью которого обнаружил автономное периферическое нервное сплетение (сплетение Леонтовича), а также тончайшую структуру нервных окончаний".
Автор первого русского пособия по применению математики в биологии и медицине (1909-1911) и первого русского учебника по физиологии домашних животных (1916). Ушёл из жизни 15 декабря 1943 года, похоронен в Москве на Новодевичьем кладбище (2 уч. 41 ряд), рядом с ним похоронены жена
Леонтович Наталья Всеволодовна (1888-1978) - физиолог; а также их дочь
Леонтович Татьяна Александровна (1923-2007) - морфолог, руководитель лаборатории нейронной структуры мозга НИИ мозга.
