Врач-гигиенист, директор Санитарного института им. Ф.Ф. Эрисмана, член ВКП (б).
Родился 3 (21) Августа (Июля) 1889 года, в Сергиевом Посаде, в многочисленной купеческой семье Когтевых.
Детство и юность Александр Сергеевич провёл в Сергиевом Посаде, среди своих многочисленных родственников. В 1907 году окончил Сергиево-Посадскую мужскую гимназию и поступил в Московский Императорский университет на медицинский факультет. Во время обучения в университете началась Первая мировая война. Параллельно с учебой был медиком в госпиталях. В 1914 году будучи врачом познакомился с сестрой милосердия Лебедевой Антониной Васильевной (1893-1976), которая в последствии стала его женой. Получил звание Потомственного почётного гражданина.
С приходом революции вступил в партию большевиков и продолжил заниматься медициной. Основной уклон своей деятельности направил на вопросы санитарии и борьбы с эпидемиями. Это были особо актуальные вопросы того времени. В юности Александр Сергеевич сам перенёс сыпной тиф. Был заведующим медико-профилактического сектора. Затем директором Московского Научного Санитарно-Эпидемиологического института им. Ф.Ф. Эрисмана. Автор ряда научных трудов по вопросам пищевой гигиены. Работал совместно с министром здравоохранения Николаем Александровичем Семашко.
Не позднее, чем с 1923 года, и вплоть до своей смерти проживал по адресу: г. Москва, Проточный переулок, д. 10. По обрывочным воспоминаниям, в один вечер Александр Сергеевич вернулся домой с очередного собрания и его сразил «удар» (мог узнать о начавшихся репрессиях). После этого он видимо какое-то время пролежал прикованный к постели. Скончался 6 октября 1936 года. Родных детей у Александра Сергеевича и Анны Васильевны не было. Была приёмная дочь, Ольга. По воспоминаниям родных, Александр Сергеевич был очень добрым и отзывчивым человеком. Активно помогал своим родным в трудные годы.
Похоронен А.С. Когтев в Москве на Новодевичьем кладбище (Старая территория, колумбарий, секция 80).
Фотографии А.С. Когтева и биографическая информация предоставлены Михаилом Павловым.