Терапевт, доктор медицины (1907), профессор (1935). До революции практиковал в различных медицинских учреждениях. В годы японско-русской войны (1904–1905), а затем и в годы Первой мировой войны (1914–1917) работал в военых лазаретах. В 1917–1924 гг. - директор кафедры врачебной диагностики и пропедевтической клиники Московских Высших женских курсов (2-го МГУ). В 1924–1931 гг. был председателем предметной комиссии терапевтического цикла курсов усовершенствования врачей Мосздрава, преподавал в 1-м МГУ, работал старшим врачём терапевтического отделения
больницы им. С.П. Боткина. В 1932–1951 гг. – заведовал кафедрой терапии санитарно-гигиенического факультета 1-го Московского Медицинского института (ММИ), был директором терапевтической клиники клинической больницы 1-го ММИ. Научные труды С.И. Ключарева посвящены
вопросам лабораторной и функциональной диагностики внутренних болезней, гематологии и эндокринологии; патогенеза, диагностики и клиники ревматизма, заболеваний суставов и органов пищеварения, диагностики и лечения инфекционных и паразитарных болезней. Одним из первых применил сальварсан для лечения возвратного тифа (1910). Автор одной из первых работ по применению искусственного пневмоторакса при туберкулезе легких (1912). Имеет государственные награды.
Скончался С.И. Ключарев в 1955 году, похоронен в Москве на Новодевичьем кладбище (Старая территория, колумбарий, секция 109).
