Скульптор, народный художник СССР (1963), действительный член АХ СССР (1954). Председатель правления Московского отделения Союза художников РСФСР (1963—66). Монументалист, портретист. Произведения: портреты Н.Г. Чернышевского (бронза, 1948; Государственная премия СССР, 1949), И.В. Сталина (гипс, 1950; Государственная премия СССР, 1951), В.В. Маяковского (бронза, 1954), П.М. Третьякова (мрамор, 1962) — все в Третьяковской галерее; памятники — Н.Г. Чернышевскому в Саратове (бронза, гранит, открыт в 1953), В.В. Маяковскому в Москве (бронза, гранит, открыт в 1958; Ленинская премия, 1959); мемориальный комплекс "Брестская крепость-герой" в Бресте (совместно со скульпторами А.О. Бембелем и др., архитектор В.А. Королём и др., 1971). Награжден орденом Трудового Красного Знамени и медалями.
Текст из Большой советской энциклопедии (в сокращении).
Скончался А.П. Кибальников 5 сентября 1987 года, похоронен в Москве на Новодевичьем кладбище (10 уч.).