Писатель, литературовед, искусствовед, переводчик. Участник 1 Мировой войны (1916-1917).
Публиковался с 1906 г. в журналах «Зори», «Перевал», «Русская мысль», альманахах и сборниках «Юность» (1907), «Корабли» (1907), «Белый камень» (1907) и др. Был сотрудником журнала «София». Читал лекции по литературе на Пречистенских курсах для рабочих (1907-1910), в университете им. Шенявского (1907-1920). Автор книг: «Три мыслителя. В. Розанов, Д. Мережковский, Л. Шестов» (1911), «Рим» (1914), «Искусство Греции» (1923), «Теория романа» (1927), «Как работал Бальзак» (1937) и др. Автор повести «Бесполезные воспоминания» (1915). Грифцову принадлежат образцовые переводы произведений М. Пруста, Г. Флобера, Р. Роллана, Дж. Вазари.
Он участвовал в создании Московского института новых языков (МИНЯ - ныне МГЛУ). В 1930-1933 гг. - профессор, заведующий кафедрой теории перевода МИНЯ; в 1943-1944 гг. - профессор МГПИИЯ по кафедре истории литературы. Был основным составителем первого в России большого русско-итальянского словаря (1934).
Скончался Б.А. Грифцов 21 декабря 1950 года, похоронен в Москве на Новодевичьем кладбище (4 уч. 42 ряд). Рядом с ним похоронены его близкие.
