Скрипач, педагог, кандидат искуствоведения (1953), профессор (1970). Народный артист РСФСР (1983). С 1941 г. солист Московской филармонии, а с 1957 г. – Всесоюзного гос. концертного объединения. Гастролировал во многих странах мира. В 1935 г. стал лауреатом Всесоюзного конкурса музыкантов-исполнителей (2-ая премия), а в 1937 г. лауреатом Международного конкурса им. Э. Изаи в Брюсселе (6-я премия). С 1947 г. преподавал в Музыкальном институте им. Гнесиных.
Композитор И.С. Вайнберг посвятил ему три свои сонаты. М.И. Фихтенгольц является автором скрипичных концертных обработок, транскрипций, редакций, а также научно-методических пособий. Был мужем актрисы
Генриетты Островской.
Скончался М.И. Фихтенгольц 4 июня 1985 года, похоронен в Москве на Новодевичьем кладбище (2 уч. 35 ряд), рядом с женой и другими родственниками.