Композитор, пианист, педагог. Народный артист СССР (1981). Автор многих известных песен, в том числе
"Москвичи (Серёжка с Малой Бронной)", "А снег идёт", Ах, Одесса моя", "Два берега", "Песня о Родине", "Ты одна в моей судьбе", "Почему, отчего, и не знаю сам…", романсов, музыки к театральным постановкам, музыки к более чем к 50 фильмам ("Карьера Димы Горина", "Приходите завтра", "Майор Вихрь",
"Адъютант его превосходительства", "Трактир на Пятницкой" и др.); автор нескольких балетов, 9-и симфоний, двух оперетт, кантаты "Ленин с нами",
концертов для многих инструментов с оркестром, камерно-инструментальных произведений, произведений для органа и др. Выступал также как концертирующий пианист. Преподавал в Московской консерватории (1965-1970), в 1973-1979 гг. - 1-й секретарь Союза композиторов РСФСР. Был также
президентом Российского авторского общества. Имеет многочисленные государственные награды. Лауреат Государственной (1976), Ленинской (1986) и других премий.
Скончался А.Я. Эшпай 8 ноября 2015 года, похоронен в Москве на Новодевичьем кладбище (9 уч.). Рядом с ним похоронен сын, умерший в 2016 г.