Военачальник, генерал-полковник (1945), Герой Советского Союза (1945). В РККА с 1918 г. Участник Гражданской войны.
Окончил в 1931 г. Военную академию им. М.В. Фрунзе, а в 1938 г. Военную академию Генштаба, где остался в качестве старшего преподавателя. В годы Великой Отечественной войны: начальник оперативного отдела штаба Резервного фронта, начальник штаба 43-й армии, 1-й заместитель начальника оперативною управления Генштаба, с марта 1943 г. начальник штаба Северо-Западного, затем 1-го Украинского и 2-го Белорусского фронтов. Под его руководством разрабатывались планы прорыва линий обороны, форсирования рек и каналов, обхода и окружения противника... Среди должностей после войны: начальник штаба Северной группы войск;
начальник кафедры и заместитель начальника Военной академии им. М.В. Фрунзе; помощник главнокомандующего войсками Дальнего Востока; заместитель начальника Главного управления боевой и физической подготовки сухопутных войск. Автор книги
"Полководческое искусство А.В. Суворова" (1939, 2018), очерка "Разгром Колчака" (1939).
Имеет государственные награды.
Скончался А.Н. Боголюбов 28 февраля 1956 года, похоронен в Москве на Новодевичьем кладбище (4 уч. 61 ряд).