Художник, архитектор. Окончил в 1918 г. Академию художеств им. И.Е. Репина. Участник выставок, наиболее заметные произведения: гравюры "Портрет архитектора В.А. Щуко" (1943), "Башни Московского Кремля" (1948-51); офорты – серии "В Загорске" (1952-1954), "Новодевичий монастырь в Москве" (1952-1955). Занимался оформлением книг, в том числе
хрестоматий "Крестьянин и рабочий в русской художественной литературе Х1Х и ХХ вв." (составитель Л. Войтоловский) и "Освобожденный труд" (составитель И.С. Рабинович); как архитектор выполнил ряд проектов общественных зданий. Произведения А.И. Баранского хранятся в Государственном Русском музее,
Государственном Историческом музее в Москве, Музее Истории и Реконструкции Москвы и других собраниях.
Скончался А.И. Баранский 9 мая 1965 года, похоронен в Москве на Новодевичьем кладбище (Колумбарий, 126 секция), рядом с ним похоронена супруга.
