Врач-кардиолог. Заслуженный деятель науки РСФСР. Доктор медицинских наук.
Автор более 150 научных трудов по болезням сердца. Работал в Клиническом центре Московской медицинской академии имени И.М. Сеченова.
Внук
И.В. Сталина, сын Светланы Аллилуевой и Г.И. Морозова. В документальном фильме "Светлана",
посвящённом его знаменитой матери, который прошел по Первому каналу незадолго до его смерти И.Г. Аллилуев очень интересно рассказывал о непростых
отношениях С.И. Аллилуевой со своими детьми.
Скончался И.Г. Аллилуев 1 ноября 2008 года, похоронен в Москве, на Новодевичьем кладбище (1 уч. 43 ряд, 30 могила), рядом с
Аллилуевым П.С. и его супругой Аллилуевой Е.А. (1898-1974).
