Патологоанатом, академик АН СССР (1939) и АМН СССР (1944).
Внук и полный тёзка основателя кондитерской фабрики "Товарищество А.И. Абрикосова и Сыновей" (ныне концерн "Бабаевский") А.И. Абрикосова. Отец учёного А.А. Абрикосова старшего (1928-2017).
В 1899 г. окончил Московский университет. С 1920 и до 1953 профессор медицинского факультета Московского университета (с 1930 - 1-й Московский медицинский институт). В 1944-1951 годы - директор Института нормальной и патологической морфологии АМН СССР. Организатор и с 1938 почётный председатель Московского общества патологов.
Автор более 100 опубликованных научных трудов, посвящённых главным образом туберкулёзу лёгких, патологической анатомии симпатических нервных узлов, мышечным опухолям, морфологии аллергии, проблемам сепсиса. Известен также тем, что составил заключение о смерти
В.И. Ленина, делал первое бальзамирование тела вождя.
Лауреат Сталинской премии (1942). Награжден 2 орденами Ленина и орденом Трудового Красного Знамени.
Перед зданием 1-го Медицинского института установлен памятник А.И. Абрикосову (скульптор А.Г. Постол), в память о Абрикосове в Москве назван переулок (Абрикосовский пер.).
Скончался А.И. Абрикосов 9 апреля 1955 года, похоронен Москве на Новодевичьем кладбище (3 уч. 42 ряд), рядом с ним похоронена жена
Абрикосова Фанни Давыдовна (1895-1965) - паталогоанатом, заведовала отделением Лечебно-санитарного управления Кремля;
Абрикосов А.А. (1954-2019) - внук, учёный-физик, а также его мать
Абрикосова Татьяна Николаевна (1928-2021), первая жена А.А. Абрикосова старшего (1928-2017).
